De Gulden Snede en Fibonacci

De Gulden Snede is een wiskundige verhouding die overal in de natuur verschijnt. Deze proportie verdeelt een lijn in twee ongelijke delen, waarbij de verhouding van de gehele lijn tot het grote deel hetzelfde is als de verhouding van het grotere deel tot het kleinere deel. Als we de gehele lijn de waarde 1 geven, dan is de Gulden Snede 0,61803.

Van oudsher wordt deze proportie als de ultieme verhouding van perfectie, harmonie en soms zelfs goddelijkheid beschouwd. Zowel in kunst, architectuur als muziek komt men de Gulden Snede tegen. Voorbeelden hiervan zijn de Notre Dame in Parijs, de piramides in Egypte en zelfs muziekstukken van Mozart. Maar ook in de natuur komt de Gulden Snede voor. Ons lichaam, gezicht, hartslag en handschrift bestaan uit deze verhouding, tot op celniveau aan toe. Zo bevindt zich het Gulden Snede punt bij ieder mens – hoe klein of hoe groot ook – in de navel. Zelfs het verloop van beurskoersen en het Hebreeuwse alfabet verhouden zich volgens de Gulden Snede.

De beroemde Fibonacci reeks vormt de basis uitgangspositie voor de Gulden Snede. Deze reeks wordt gevormd door telkens de voorgaande twee getallen bij elkaar op te tellen, wat resulteert in de volgende oneindige reeks: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 … etc. De verhouding tussen elke twee opvolgende getallen is bij benadering de Gulden Snede. Deze verhouding komt veelvuldig voor in de geometrische vormen van het universum, bijvoorbeeld in de blaadjes aan planten, de ordening van zonnebloempitten en diverse spiralen als de Nautilus schelp.